Решение задачи ГИА по геометрии: найдите площадь квадрата с периметром 160
Итак, перед нами поставлена задача найти площадь квадрата при заданном периметре 160. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу периметра квадрата, которая составляет 4 * a, где «а» — длина стороны квадрата. В данном случае периметр равен 160, следовательно, 4 * a = 160. Путем расчетов находим, что длина стороны квадрата составляет 160 / 4 = 40. Теперь, чтобы найти площадь квадрата, необходимо возвести длину стороны в квадрат, то есть выполнить операцию 40 * 40 = 1600. Итак, площадь квадрата с периметром 160 равна 1600 квадратных единиц.
Задача ГИА по геометрии: площадь квадрата с периметром 160
Давайте вспомним, что периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В случае квадрата, все его стороны равны между собой. Таким образом, длина каждой стороны квадрата будет равна периметру, деленному на 4.
Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Нужно найти площадь квадрата, зная, что его периметр равен 160. Давайте приступим к решению!
- Найдем длину каждой стороны квадрата, разделив периметр на 4: 160 / 4 = 40.
- Теперь, когда мы знаем, что длина каждой стороны квадрата равна 40, можем найти его площадь. Площадь квадрата вычисляется путем возведения длины одной из его сторон в квадрат: 40 * 40 = 1600.
Таким образом, площадь квадрата с периметром 160 равна 1600.
Наши ученики всегда задаются вопросом, для чего нужно решать такие задачи и какое значение они имеют в повседневной жизни. Во-первых, умение решать геометрические задачи развивает наше логическое мышление и способность применять математические знания на практике. Во-вторых, знание геометрии может быть полезно в самых непредсказуемых ситуациях, например, при проектировании дома или в работе архитектора.
Итак, мы справились с задачей ГИА по геометрии. Площадь квадрата с периметром 160 равна 1600. Надеюсь, что теперь вы чувствуете себя увереннее в решении подобных задач! Удачи вам!
Общая информация
Решение задач по геометрии может вызывать некоторую тревогу, но на самом деле, они не такие сложные, как кажутся на первый взгляд. Разберемся вместе!
Перед нами стоит задача найти площадь квадрата, для которого известен периметр. Давайте разберемся, что такое периметр и площадь.
Периметр
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Например, если у нас есть квадрат со стороной а, то его периметр будет равен 4а, так как квадрат имеет 4 равные стороны.
Площадь
Площадь — это количество плоскостей, занимаемых фигурой. Для квадрата площадь вычисляется по формуле S = а^2, где а — длина стороны квадрата.
Теперь, когда мы разобрались с основными понятиями, перейдем к решению задачи.
- Дано: периметр квадрата — 160.
- Задача: найти площадь квадрата.
Сначала необходимо найти длину одной стороны квадрата. Для этого мы можем воспользоваться формулой периметра и подставить известное значение:
160 = 4а
Разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить длину стороны:
а = 40
Значит, каждая сторона квадрата равна 40.
Теперь мы можем использовать формулу площади квадрата:
S = а^2
Подставим найденное значение длины стороны:
S = 40^2 = 1600
Таким образом, площадь квадрата с периметром 160 равна 1600.
Задача решена! Уверен, что и у вас тоже получится справиться с подобными заданиями. Главное — не бояться и разбираться в материале. Будут ли у вас еще вопросы по геометрии?
Шаг 1: Нахождение стороны квадрата
Чтобы найти площадь квадрата, нам сначала нужно определить длину его стороны. В данной задаче известно, что периметр квадрата составляет 160.
Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. У квадрата все стороны равны между собой, поэтому можно найти длину одной стороны и умножить ее на 4, чтобы получить периметр.
Итак, давайте найдем длину стороны квадрата, зная его периметр.
- Периметр квадрата = 160
- У квадрата все стороны равны, обозначим длину стороны как «a»
Тогда получаем уравнение:
4a = 160
Для нахождения значения «a» будем делить обе части уравнения на 4:
a = 160 / 4
Выполняем вычисление:
a = 40
Таким образом, длина стороны квадрата равна 40.
Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем перейти к следующему шагу, чтобы найти его площадь.
Шаг 2: Нахождение площади квадрата
Чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем разделить значение периметра на 4, потому что квадрат имеет 4 равные стороны. Таким образом, длина каждой стороны будет равна 160 / 4 = 40.
Теперь мы можем подставить значение а в формулу площади и вычислить:
S = 40^2 = 1600
Таким образом, площадь квадрата с периметром 160 равна 1600 квадратных единиц.
Шаг 3: Ответ
Итак, мы нашли, что периметр квадрата равен 160. Для того чтобы найти площадь квадрата, мы знаем, что сторона квадрата составляет четверть от периметра: 160 / 4 = 40.
Используя формулу площади квадрата, которая равна стороне квадрата возводим в квадрат, мы можем найти ответ: площадь квадрата равна 40 * 40 = 1600.
Итак, площадь квадрата с периметром 160 равна 1600.
