Нужно вычислить длину ребра куба, если известен его объем, который составляет 216 куб. см. Куб имеет 6 одинаковых сторон, и длина каждой из них обозначается как «a». Объем куба можно найти, умножив длину его ребра на себя три раза: a * a * a. Если мы знаем, что объем равен 216 куб. см., мы можем записать уравнение: a * a * a = 216. Чтобы вычислить длину ребра «a», нужно извлечь кубический корень из 216. Это можно сделать с помощью калькулятора или математической программы. Таким образом, чтобы найти длину ребра куба, нам нужно найти кубический корень из 216, что позволит нам определить точное значение «a».
Описание задачи
Допустим, вы стоите перед задачей: как вычислить длину ребра куба, если известно, что его объём равен 216 куб. см? На первый взгляд, задача может показаться непростой, но на самом деле решение этой задачи можно найти, используя базовые математические знания и формулы.
Давайте разберемся:
1. В задаче указан объем куба, который равен 216 куб. см.
2. Объем куба определяется формулой:
V = a³,
где V — объем, а — длина ребра.
Теперь нам нужно найти значение a, то есть длину ребра куба. Для этого можно использовать обратную операцию к возведению в куб — извлечение кубического корня.
3. Длина ребра находится путем извлечения кубического корня из объема:
a = ∛V.
Применяя полученную формулу, подставляем вместо V значение 216 куб. см и вычисляем кубический корень:
∛216 = 6.
Таким образом, длина ребра куба равна 6 см.
Мы решили задачу! Теперь вы знаете, как вычислить длину ребра куба, если известен его объем. Используйте полученные знания в своих задачах и практических ситуациях!
Шаг 1: Вычисление длины ребра куба
Задача вычислить длину ребра куба может казаться сложной, но на самом деле это довольно просто! В этом шаге я покажу вам, как справиться с этой задачей.
Первым шагом в решении этой задачи является использование формулы для объема куба. Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где V — объем, а a — длина ребра. В нашем случае, объем куба равен 216 куб. см. Таким образом, у нас есть уравнение:
V = a^3 = 216
Для нахождения длины ребра куба, нужно извлечь кубический корень из объема. Кубический корень от числа можно найти с помощью калькулятора или специальных математических функций в программе.
Итак, если мы возьмем кубический корень от 216, получим:
a = ∛216
Остается только вычислить этот корень. Подставьте значение объема в калькулятор и найдите его кубический корень. Результат будет длиной ребра куба.
Шаг 2: Подсчёт объёма куба
Теперь, когда мы знаем, что объём куба равен 216 куб. см, давайте узнаем, как вычислить длину его ребра.
Для этого воспользуемся формулой объёма куба:
Объём = Длина ребра * Длина ребра * Длина ребра
Мы знаем, что объём равен 216 куб. см, поэтому можем записать уравнение следующим образом:
216 = Длина ребра * Длина ребра * Длина ребра
Теперь нам нужно найти корень кубический из 216. Это можно сделать с помощью калькулятора или таблицы кубических корней. Если воспользоваться калькулятором, мы узнаем, что корень кубический из 216 равен 6.
Теперь, чтобы найти длину ребра куба, мы делим 6 на 3, так как у нас три ребра куба. Получается:
Длина ребра = 6 / 3 = 2
Таким образом, длина ребра куба равна 2 см.
Поздравляю! Теперь у вас есть знания о том, как вычислить длину ребра куба по его объёму. Не сомневайтесь в своих математических способностях и продолжайте развивать их!
Шаг 3: Решение уравнения и получение длины ребра
Теперь, когда мы знаем формулу для вычисления объема куба и имеем значение объема, мы можем решить уравнение и получить длину ребра. Для этого мы применяем соотношение:
Объем куба = длина ребра x длина ребра x длина ребра
В нашем примере объем куба равен 216 куб. см, поэтому у нас есть уравнение:
216 = длина ребра x длина ребра x длина ребра
Чтобы найти значение длины ребра, мы можем взять кубический корень от обоих сторон уравнения:
∛216 = ∛ (длина ребра x длина ребра x длина ребра)
Поскольку мы ищем положительное значение длины ребра, мы можем использовать только положительный кубический корень. Поэтому:
Длина ребра = ∛216
Длина ребра = 6 см
Таким образом, длина ребра куба с объемом 216 куб. см равна 6 см.
