Значение выражения a+2ba-2ab — 1a — 1a b2b-a можно найти, выполнив операции по очереди и следуя определенным математическим правилам. Вначале, необходимо применить умножение и деление внутри скобок, затем сложение и вычитание.
Давайте приступим к вычислениям. В выражении у нас присутствуют переменные a и b с разными степенями. Нам нужно сначала перемножить коэффициенты при разных степенях переменных, а затем сложить/вычесть результаты.
Помните, что когда переменная не имеет указанной степени, она понимается как имеющая степень 1. Также, учитывайте знак перед каждым элементом выражения.
Далее в тексте предлагаются вычисления и ответ на задачу.
Что такое выражение a+2ba-2ab — 1a — 1a b2b-a и как найти его значение?
Давайте рассмотрим каждый термин отдельно и разберем, как его вычислить.
-
a: В этом термине просто умножаем переменную a на 1 (потому что a * 1 = a). Таким образом, выражение «a» остается неизменным.
-
2ba: В этом случае у нас есть произведение трех терминов: 2, b и a. Умножаем 2 и a вместе, затем умножаем результат на b. Например, если a = 3, b = 4 и 2 = 5, то 2 * 4 * 3 = 24. Поэтому значение этого термина — это 2ba = 24.
-
2ab: Здесь мы имеем произведение трех терминов: 2, a и b. Умножаем 2 и b вместе, затем умножаем результат на a. Например, если a = 3, b = 4 и 2 = 5, то 2 * 3 * 4 = 24. Поэтому значение этого термина — это 2ab = 24.
-
1a: В этом термине просто умножаем переменную a на 1 (потому что 1 * a = a). Таким образом, выражение «1a» остается неизменным.
-
1a b2b-a: В этом случае мы имеем произведение пяти терминов: 1, a, b, 2b и -a. Умножаем 1 и a вместе, затем умножаем результат на b, затем умножаем на 2b, а затем умножаем на -a. Например, если a = 3, b = 4, -a = -2 и 1 = 5, то 1 * 3 * 4 * 2 * (-2) = -48. Поэтому значение этого термина — это 1a b2b-a = -48.
Когда мы знаем значения каждого термина, мы можем сложить их вместе. Давайте сложим все значения:
| Выражение | Значение |
|---|---|
| a | a |
| 2ba | 24 |
| 2ab | 24 |
| 1a | a |
| 1a b2b-a | -48 |
Теперь мы можем сложить все значения, учитывая знаки перед терминами:
a + 2ba — 2ab — 1a — 1a b2b-a = a + 24 — 24 — a — (-48).
Чтобы выполнить операцию сложения и вычитания, просто складываем или вычитаем значения:
a + 24 — 24 — a — (-48) = a — a + 24 — 24 — (-48) = 0 + 0 + 24 — 24 + 48 = 48.
Таким образом, значение данного выражения a+2ba-2ab — 1a — 1a b2b-a равно 48.
Разбор выражения по составляющим
- a: это просто переменная, которая умножена на 1. Значение этой части выражения равно a.
- 2ba: здесь a умножена на b, затем на 2, и, наконец, на просто a. Это можно рассматривать как перемножение трех переменных: 2 * b * a. Значение этой части выражения равно 2ba.
- 2ab: здесь a умножена на b, затем на 2, и затем снова на b. Это также можно рассматривать как перемножение трех переменных: 2 * a * b. Значение этой части выражения равно 2ab.
- 1a: это снова перемножение двух переменных: 1 * a. Значение этой части выражения равно 1a.
- 1ab2b: это перемножение нескольких переменных: 1 * a * b * 2 * b. Значение этой части выражения равно 1ab2b.
- a: это просто переменная a. Значение этой части выражения равно a.
Теперь, зная значения каждой части выражения, можем собрать вместе:
| a | + | 2ba | — | 2ab | — | 1a | — | 1ab2b | + | a | |
| = | a | + | 2ba | — | 2ab | — | 1a | — | 1ab2b | + | a |
Теперь сократим подобные слагаемые:
| = | a + a | + | 2ba | — | 2ab | — | 1a | — | 1ab2b |
| = | 2a | + | 2ba | — | 2ab | — | 1a | — | 1ab2b |
Конечное значение выражения равно 2a + 2ba — 2ab — 1a — 1ab2b.
Таким образом, мы разобрали выражение по составляющим и получили его окончательное значение. Если у тебя есть какие-либо вопросы по данной теме, не стесняйся задавать!
Группировка подобных слагаемых
В данном выражении имеются различные переменные, такие как a и b, а также разные коэффициенты, представленные числами. Чтобы собрать подобные слагаемые, нужно сгруппировать все слагаемые с одинаковыми переменными и затем сложить их вместе. Давайте посмотрим, как это делается пошагово.
1. Найдем все слагаемые с переменной a. В данном случае у нас есть 3 слагаемых с переменной a: a, -1a и -1a. Обратите внимание на знаки перед этими слагаемыми.
2. Сложим эти слагаемые вместе. a + (-1a) + (-1a) = a — 1a — 1a = -1a — 1a = -2a
Теперь мы получили новое слагаемое -2a, который является результатом группировки всех слагаемых с переменной a.
3. Аналогичным образом поступим с переменной b. В данном выражении у нас есть 4 слагаемых с переменной b: 2ba, -2ab, 1a и b2b. Слагаемое 2ba и -2ab содержат переменные b и a в разном порядке, поэтому они не являются подобными. Однако, слагаемое 2ba и b2b содержат переменную b в одинаковом порядке и с одним и тем же коэффициентом, поэтому они считаются подобными.
4. Сложим эти подобные слагаемые вместе. 2ba + b2b = (2b + b)b = 3bb = 3b^2
Теперь мы получили новое слагаемое 3b^2, которое является результатом группировки всех подобных слагаемых с переменной b.
5. Все остальные слагаемые, которые не являются подобными, оставляем без изменений. В данном выражении это числовые коэффициенты -1 и -1.
Теперь мы можем сложить все полученные слагаемые вместе:
-2a + 3b^2 -1 -1 = -2a + 3b^2 — 2
Это и является окончательным значением данного выражения a+2ba-2ab — 1a — 1a b2b-a, после группировки всех подобных слагаемых.
Метод группировки подобных слагаемых является ключевым инструментом в решении алгебраических выражений. Он позволяет упростить сложные выражения и найти их точное значение. Используйте этот метод с уверенностью, и он обязательно поможет вам в решении задач.
Вычисление значений слагаемых
Первое слагаемое — a. В данном случае, a представляет собой переменную, которую нам нужно найти. Мы не знаем ее конкретное значение, поэтому оставляем ее как есть.
Второе слагаемое — 2ba. Здесь у нас есть две переменные — a и b. Если мы знаем значения a и b, то можем подставить их и вычислить результат. Например, если a = 2 и b = 3, то 2ba будет равно 2 * 3 * 2 = 12. Но без конкретных значений a и b, мы не можем вычислить эту сумму точно.
Третье слагаемое — 2ab. Здесь также присутствуют переменные a и b. Если мы знаем их значения, то можем подставить их и получить результат. Например, если a = 2 и b = 3, то 2ab будет равно 2 * 2 * 3 = 12. Но без конкретных значений a и b, мы не можем вычислить это слагаемое точно.
Четвертое слагаемое — 1a. Здесь мы имеем переменную a, умноженную на число 1. Умножение на 1 не меняет значение переменной, поэтому это слагаемое равно a.
Пятое слагаемое — 1a b2b-a. Здесь мы имеем переменные a и b, а также степени этих переменных. Чтобы вычислить это слагаемое, нам нужно знать значения a и b, а также выполнить операции с показателями степеней. Без этих данных, мы не можем вычислить данное слагаемое точно.
Итак, чтобы вычислить значение всего выражения a+2ba-2ab — 1a — 1a b2b-a, нам необходимо знать конкретные значения переменных a и b. Без этих данных, мы не сможем вычислить точный результат.
Сложение и вычитание слагаемых
Для выполения операций сложения и вычитания слагаемых, необходимо учитывать не только знаки коэффициентов, но и порядок слагаемых. В данном выражении, сначала выполняется операция умножения, затем сложение и вычитание.
Результатом выражения будет конечное числовое значение, полученное после выполнения всех операций. В данном случае, для нахождения значения данного выражения, нужно последовательно выполнить операции умножения и сложения/вычитания для каждого слагаемого. Порядок операций определяется правилами арифметики.
Знание правил сложения и вычитания слагаемых является важным для выполнения математических операций с выражениями. Правильное выполнение операций может помочь получить верный результат и избежать ошибок.
В данном примере, после выполнения всех операций, получим числовое значение выражения.
